TIÊU CHUẨN QUỐC GIA

TCVN 12852-1 : 2020

ISO/IEC 15946-1 : 2016

CÔNG NGHỆ THÔNG TIN - CÁC KỸ THUẬT AN TOÀN - KỸ THUẬT MẬT MÃ DỰA TRÊN ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC - PHẦN 1: TỔNG QUAN

Information technology - Security techniques - Cryptography based on elliptic curves - Part 1: General

Lời nói đầu

TCVN 12852-1 : 2020 hoàn toàn tương đương với ISO/IEC 15946-1:2016.

TCVN 12852-1 : 2020 do Cục Quản lý mật mã dân sự và Kiểm định sản phẩm mật mã biên soạn, Ban Cơ yếu Chính phủ đề nghị, Tổng cục Tiêu chuẩn Đo lường Chất lượng thẩm định, Bộ Khoa học và Công nghệ công bố.

Bộ tiêu chuẩn TCVN 12852 (ISO/IEC 15946) Công nghệ thông tin - Các kỹ thuật an toàn - Mật mã hạng nhẹ gồm các tiêu chuẩn sau:

- TCVN 12852-1 : 2020 (ISO/IEC 15946-1:2016) Phần 1: Tổng quan

- TCVN 12852-5 : 2020 (TCVN 12852-5:2017) Phần 5: Sinh đường cong elliptic

Bộ tiêu chuẩn này có thể có các phần tiếp theo.

CÔNG NGHỆ THÔNG TIN - CÁC KỸ THUẬT AN TOÀN - KỸ THUẬT MẬT MÃ DỰA TRÊN ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC - PHẦN 1: TỔNG QUAN

Information technology - Security techniques - Cryptography based on elliptic curves - Part 1: General

1  Phạm vi áp dụng

Tiêu chuẩn này mô tả nền tảng toán học và các kỹ thuật chung cần thiết để thực hiện các cơ chế mật mã trên đường cong elliptic được mô tả trong các tiêu chuẩn TCVN 12852-5, TCVN 12855-3, TCVN 7817-3, TCVN 12214-3, TCVN 11367-2 và các tiêu chuẩn có liên quan.

Tiêu chuẩn này không chỉ ra việc thực thi các kỹ thuật mà nó mô tả. Ví dụ, nó không mô tả phép biểu diễn cơ sở được sử dụng khi đường cong elliptic định nghĩa trên trường hữu hạn có đặc số hai. Do đó, các cơ chế bên trong của các sản phẩm tuân thủ theo tiêu chuẩn sẽ không được đảm bảo.

2  Tài liệu viện dẫn

Các tài liệu viện dẫn sau rất cần thiết cho việc áp dụng tiêu chuẩn này. Đối với những tài liệu viện dẫn có năm công bố, thì áp dụng phiên bản được nêu. Đối với tài liệu viện dẫn không ghi năm công bố, thì áp dụng phiên bản mới nhất (bao gồm cả các sửa đổi, bổ sung).

TCVN 12852-5:2020 (ISO/IEC 15946-5), Công nghệ thông tin - Các kỹ thuật an toàn - Kỹ thuật mật mã dựa trên đường cong elliptic - Phần 5: Sinh đường cong elliptic.

3  Thuật ngữ và định nghĩa

Tiêu chuẩn này áp dụng các thuật ngữ và định nghĩa sau:

3.1

Nhóm Abel (abelian group)

Nhóm (S,*) sao cho a * b = b * a với mọi a, b ϵ S

3.2

Đường cong bậc ba (cubic curve)

Tập hợp các nghiệm, tạo ra bởi các cặp phần tử của một trường xác định, được biết như là các điểm, của một phương trình bậc ba ở dạng đặc biệt.

3.3

Đường cong elliptic (elliptic curve)

Đường cong bậc ba E mà không có điểm kỳ dị

CHÚ THÍCH 1  Tập các điểm E cùng với một phép toán được định nghĩa một cách thích hợp (xem mục 6.2) tạo thành một nhóm abel. Trường bao gồm tất cả các hệ số của phương trình mô tả E được gọi là trường định nghĩa của E. Trong tiêu chuẩn này, chỉ các trường hữu hạn F được sử dụng làm trường xác định. Khi cần biểu thị trường định nghĩa F của E một cách rõ ràng, đường cong được ký hiệu là E/F.

CHÚ THÍCH 2  Dạng của một phương trình đường cong bậc ba sử dụng để định nghĩa một đường cong elliptic thay đổi phụ thuộc vào trường. Dạng tổng quát của một phương trình bậc ba phù hợp cho tất cả các t