Pháp lệnh Thừa kế được Hội đồng Nhà nước thông qua ngày 30-8-1990. Hội đồng thẩm phán Toà án nhân dân tối cao hướng dẫn các Toà án nhân dân các cấp áp dụng một số quy định của Pháp lệnh này như sau:

Điều 4 của Pháp lệnh quy định: "Di sản bao gồm tài sản riêng của người chết, phần tài sản của người chết trong khối tài sản chung với người khác, quyền về tài sản do người chết để lại.

Tài sản gồm có tư liệu sinh hoạt, tư liệu sản xuất, các thu nhập hợp pháp khác".

Khi xác định di sản, cần chú ý là:

a) Trong những năm gần đây, Nhà nước ta đã có nhiều chủ trương đổi mới về kinh tế, do đó, phạm vi những tài sản thuộc quyền sở hữu của công dân đã được mở rộng hơn trước. Vì vậy di sản không chỉ là những đồ dùng hàng ngày, nhà ở, tư liệu sinh hoạt khác; của cải để dành; những công cụ sản xuất dùng trong những trường hợp được phép lao động riêng lẻ... như trước đây, mà còn bao gồm cả những máy móc, nhà xưởng, kho tàng, nguyên vật liệu...; vốn bằng tiền, vằng, ngoại tệ, với số lượng không hạn chế; cổ phiếu v. v... Do đó, tất cả mọi tài sản thuộc quyền sở hữu của một người sẽ trở thành di sản khi người đó chết.

Đất đai thuộc quyền sở hữu toàn dân, quyền sử dụng đất được giao không phải là quyền sở hữu về tài sản của công dân nên không thể trở thành di sản khi công dân chết. Các tranh chấp về di sản có liên quan đến quyền sử dụng đất được giải quyết theo quy định của Luật Đất đai và các văn bản hướng dẫn thi hành Luật Đất đai.

a) Người thừa kế đã bị kết án bằng bản án có hiệu lực pháp luật về hành vi cố ý xâm phạm tính mạng, sức khoẻ hoặc về hành vi ngược đãi nghiêm trọng, hành hạ người để lại di sản hoặc về hành vi cố ý xâm phạm tính mạng người thừa kế khác nhằm hưởng một phần hoặc toàn bộ phần di sản mà người thừa kế khách có quyền hưởng, thì dù đã được xoá án cũng không có quyền hưởng di sản của người đã chết.

b) Những người có nghĩa vụ nuôi dưỡng nhau theo quy định tại các điều 19, 20, 21, 23, 27 Luật Hôn nhân và gia đình (như cha mẹ và con, ông bà và cháu, anh chị em) trong khoảng thời gian 3 năm trước khi người để lại di sản chết, nếu có khả năng thực hiện nghĩa vụ nuôi dưỡng mà không thực hiện làm cho người cần được nuôi dưỡng lâm vào tình trạng khổ sở hoặc nguy hiểm đến tính mạng, thì không có quyền hưởng di sản của người đó.

Điều 21 của Pháp lệnh đã quy định về di sản dùng vào việc thờ cúng. Nội dung của điều này được hiểu như sau: Nếu người lập di chúc có để lại di sản dùng vào việc thờ cúng thì di sản đó coi như di sản chưa chia. Nếu thời hiệu khởi kiện về thừa kế đang còn mà việc thờ cúng không dược thực hiện theo di chúc thì di sản dùng vào việc thờ cúng do những người thừa kế theo pháp luật được hưởng. Nếu thời hiệu khởi kiện về thừa kế đã hết mà việc thờ cúng không được thực hiện theo di chúc, thì người nào trong số những người thừa kế theo pháp luật đang quản lý hợp pháp di sản đó được hưởng di sản đó; nếu người đang quản lý hợp pháp di sản dùng vào việc thờ cúng không phải là người thừa kế theo pháp luật, thì người thừa kế theo quy định tại Điều 25 của Pháp lệnh Thừa kế mà đang còn sống vào thời điểm xảy ra tranh chấp về di sản đó được hưởng.

a) Trong trường hợp một người có nhiều vợ (trước ngày 13-01-1960 - ngày công bố Luật Hôn nhân và gia đình năm 1959 - đối với miền Bắc; trước ngày 25-3-1977 - ngày công bố danh mục văn bản pháp luật được áp dụng thống nhất trong cả nước - đối với miền Nam và đối với cán bộ, bộ đội có vợ ở miền Nam sau khi tập kết ra Bắc lấy thêm vợ mà việc kết hôn sau không bị huỷ bỏ bằng bản án có hiệu lực pháp luật), thì tất cả các người vợ đều là người thừa kế hàng thứ nhất của người chồng và ngược lại, người chồng là người thừa kế hàng thứ nhất của tất cả các người vợ.

b) Con trong giá thú hay con ngoài giá thú của một người đều là người thừa kế hàng thứ nhất của người đó.

Cha, mẹ của người con trong giá thú, cha, mẹ của người con ngoài giá thú là những người thừa kế hàng thứ nhất của người con của mình.

Người vừa có con trong giá thú vừa có con ngoài giá thú là người thừa kế hàng thứ nhất của tất cả các người con của mình.

Điều 26 quy định: "Trong trường hợp con của người để lại di sản chết trước người để lại di sản, thì cháu được hưởng phần di sản mà cha hoặc mẹ cháu hưởng nếu còn sống; nếu cháu cũng đã chết trước người để lại di sản, thì chắt được hưởng phần di sản mà cha hoặc mẹ của chắt được hưởng nếu còn sống".

Trong quy định trên có một số điểm cần chú ý như sau:

a) Cháu phải sống vào thời điểm ông, bà chết mới là người thừa kế thế vị tài sản của ông, bà. Chắt phải sống vào thời điểm cụ chết mới là người thừa kế thế vị tài sản của cụ.

b) Trong trường hợp con nuôi chết trước cha nuôi, mẹ nuôi, thì con của người nuôi (tức là cháu của cha nuôi, mẹ nuôi) được hưởng phần di sản mà đáng lẽ cha, mẹ của chắt được hưởng nếu cha, mẹ của chắt còn sống vào thời điểm mở thừa kế.

Điều 27 quy định: "Con nuôi và cha nuôi, mẹ nuôi được thừa kế tài sản của nhau và còn được thừa kế tài sản theo quy định tại Điều 25 và Điều 26 của Pháp lệnh này".

Quy định trên được hiểu như sau:

a) Về phía gia đình cha nuôi, mẹ nuôi: con nuôi chỉ có quan hệ thừa kế với cha nuôi, mẹ nuôi mà không có quan hệ thừa kế với cha, mẹ và con đẻ của người nuôi.

Trong trường hợp người có con nuôi kết hôn với người khác thì người con nuôi không đương nhiên trở thành con nuôi của người khác đó cho nên họ không phải là người thừa kế của nhau theo pháp luật.

b) Về phía gia đình cha, mẹ đẻ: Người đã làm con nuôi của người khác vẫn có quan hệ thừa kế với cha đẻ, mẹ đẻ, ông nội, bà nội, ông ngoại, bà ngoại, anh ruột, chị ruột, em ruột, bác ruột, chú ruột, cô ruột, dì ruột theo quy định tại Điều 25 và Điều 26 Pháp lệnh Thừa kế như người không làm con nuôi của người khác.

Điều 27 quy định: "Con riêng và cha kế, mẹ kế nếu có quan hệ chăm sóc, nuôi dưỡng nhau như cha con, mẹ con thì được thừa kế tài sản của nhau, ngoài ra họ vẫn được thừa kế tài sản theo quy định tại Điều 25 và Điều 26 của Pháp lệnh này".

Trong quy định trên, có một số điểm cần chú ý như sau:

a) Nói chung con riêng và cha kế, mẹ kế không được thừa kế tài sản của nhau, vì không có quan hệ huyết thống với nhau.

Tuy nhiên, nếu cha kế, mẹ kế chăm sóc, nuôi dưỡng con riêng thì cha kế, mẹ kế là người thừa kế hàng thứ nhất của con riêng, nếu con riêng chăm sóc, nuôi dưỡng cha kế, mẹ kế thì con riêng là người thừa kế hàng thứ nhất của cha kế, mẹ kế; nếu cha kế, mẹ kế chăm sóc, nuôi dưỡng con riêng và con riêng cũng chăm sóc, nuôi dưỡng cha kế, mẹ kế thì họ là người thừa kế hàng thứ nhất của nhau.

Khước từ quyền hưởng di sản là việc người thừa kế theo di chúc hoặc theo pháp luật hoàn toàn từ bỏ quyền hưởng di sản. Việc người thừa kế nhường quyền hưởng di sản cho người thừa kế theo di chúc hoặc cho người thừa kế theo pháp luật cũng được coi là khước từ quyền hưởng di sản. Toà án không chấp nhận việc người thừa kế khước từ quyền hưởng di sản nếu thấy việc khước từ đó nhằm trốn tránh việc thực hiện nghĩa vụ của bản thân về trả nợ, bồi thường thiệt hại, đóng góp phí tổn nuôi con hoặc cấp dưỡng cho vợ, chồng sau khi ly hôn...

Khi phân chia di sản theo quy định tại Điều 35 của Pháp lệnh, cần chú ý một số điểm sau:

a) Nếu có người thừa kế cùng hàng đã thành thai nhưng chưa sinh ra, thì Toà án phải dành lại một phần di sản bằng phần mà người thừa kế khác được hưởng để nếu người thừa kế đó còn sống khi sinh ra thì được hưởng, nếu chết trước khi sinh ra thì những người thừa kế khác cùng hàng được hưởng chung phần di sản đó. Trong trường hợp sinh đôi, sinh ba... nếu những người mới sinh ra còn sống từ hai người trở lên và đương sự có yêu cầu, thì phải huỷ bản án đã có hiệu lực pháp luật theo thủ tục tái thẩm để phân chia lại tài sản nhằm bảo đảm quyền được hưởng phần di sản ngang nhau của những người thừa kế cùng hàng.

b) Những người thừa kế có quyền yêu cầu phân chia di sản bằng hiện vật. Trong trường hợp không thể phân chia được hiện vật hoặc không thể chia đều hiện vật thì người nhận toàn bộ hiện vật hoặc nhận hiện vật có giá trị cao phải thanh toán tiền chênh lệch cho người không nhận hiện vật hoặc nhận hiện vật có giá trị thấp. Tuy nhiên, khi phân chia tài sản, Toà án cần chú ý bảo đảm tối đa giá trị sử dụng tài sản, khả năng sử dụng hợp lý tài sản, ổn định đời sống của những người thừa kế và bảo đảm đoàn kết trong gia đình.

Khi áp dụng thời hiệu khởi kiện về thừa kế theo quy định Điều 36 của Pháp lệnh Thừa kế cần chú ý như sau:

a) Thời hiệu khởi kiện là thời hạn mà công dân, tổ chức có quyền khởi kiện để yêu cầu Toà án bảo vệ lợi ích của mình. Quá thời hạn đó, họ không có quyền khởi kiện nữa. Có hai thời hạn cho hai loại quyền khởi kiện khác nhau đã được quy định cụ thể tại khoản 1 và khoản 2 của Điều 36, khi áp dụng cần tránh nhầm lẫn.

b) Đối với những việc thừa kế đã mở trước ngày 10-9-1990, thì thời hiệu khởi kiện được tính từ ngày 10-9-1990, do đó:

- Sau ngày 10-9-2000, đương sự không có quyền khởi kiện để yêu cầu chia di sản, xác nhận quyền thừa kế của mình hoặc bác bỏ quyền thừa kế của người khác;

- Sau ngày 10-9-1993, đương sự không có quyền khởi kiện để yêu cầu người thừa kế thực hiện nghĩa vụ về tài sản do người chết để lại, thanh toán các chi phí từ di sản.